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题意：

有n（n≤128）个物体，m（m≤11）个特征。每个物体用一个m位01串表示，表示每个特征是具备还是不具备。

我在心里想一个物体（一定是这n个物体之一），由你来猜。

你每次可以询问一个特征，然后我会告诉你：我心里的物体是否具备这个特征。

当你确定答案之后，就把答案告诉我（告知答案不算“询问”）。

如果你采用最优策略，最少需要询问几次能保证猜到？

例如，有两个物体：1100和0110，只要询问特征1或者特征3，就能保证猜到。

 

分析：

为了叙述方便，设“心里想的物体”为W。首先在读入时把每个物体转化为一个二进制整数。

不难发现，同一个特征不需要问两遍，所以可以用一个集合k表示已经询问的特征集。

在这个集合k中，有些特征是W所具备的，剩下的特征是W不具备的。

用集合c来表示“已确认物体W具备的特征集”，则c一定是k的子集。

设d(k,c)表示已经问了特征集k，其中已确认W所具备的特征集为c时，还需要询问的最小次数。

如果下一次提问的对象是特征i（这就是“决策”），则询问次数为：max{d(k+{i},c+{i}),d(k+{i},c)}+1。

考虑所有的i，取最小值即可。边界条件为：如果只有一个物体满足“具备集合c中的所有特征，

但不具备集合k-c中的所有特征”这一条件，则d(k,c)=0，因为无须进一步询问，已经可以得到答案。

因为c为k的子集，所以状态总数为3^m，时间复杂度为O(m*3^m)。

对于每个k和c，可以先把满足该条件的物体个数统计出来，保存在amt[k][c]，避免状态转移的时候重复计算。

统计amt[k][c]的方法是枚举k和物体，时间复杂度为O(n*2^m)，对于本题来说可以忽略不计。

 

代码：

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 using namespace std; 4  5 const int INF = 0x3f3f3f3f; 6 const int UPM = 11; 7 const int UPN = 128; 8 int n, m, d[1<
       
        <